Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1338
i

Пусть x1 и x2  —  корни урав­не­ния x в квад­ра­те минус 5x плюс q=0. Най­ди­те число q, при ко­то­ром вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство x_1 в квад­ра­те плюс x_2 в квад­ра­те =51.

1) 13
2) -5
3) -13
4) 5
5) 2,5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из тео­ре­мы Виета из­вест­но, что сумма кор­ней урав­не­ния x_1 плюс x_2 = 5, а x_1x_2=q

Воз­ве­дем в квад­рат вы­ра­же­ние левая круг­лая скоб­ка x_1 плюс x_2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = x_1 в квад­ра­те плюс 2x_1x_2 плюс x_2 в квад­ра­те =25. Зная то, что x_1 в квад­ра­те плюс x_2 в квад­ра­те =51. имеем x_1x_2= левая круг­лая скоб­ка 25 минус 51 пра­вая круг­лая скоб­ка :2= минус 13.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.


Аналоги к заданию № 1307: 1338 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2019
Сложность: II
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025